Портал о персональных компьютерах
Cтраница 1
Тепловое расширение твердого тела связано с ангармоничностью тепловых колебаний (стр.
Тепловое расширение твердых тел очень мало, но все же и оно может быть использовано для измерения температур, если только, как и в случае жидкостей, позаботиться о том, чтобы сделать это расширение удобно наблюдаемым.
Для многих твердых тел расширение прямо пропорционально изменению температуры. Районы расширяются вдвое больше, чем длины. Объемы расширяются в три раза больше, чем длины. Дизайнеры использовали ролики для изоляции кабины от тела, так что растяжка не разорвала плоскость. Она окрашена в специально разработанную белую краску для учета этих изменений и рассеивает тепло, генерируемое сверхзвуковым полетом. Тепловое расширение представляет собой небольшой, но не всегда незначительный эффект. Типичные коэффициенты измеряются в частях на миллион на киловольт. Это означает, что ваш типичная ручка для счетчика в классе никогда не меняется в длину более чем на 100 мкм за всю свою жизнь - вероятно, не более 10 мкм, пока учащиеся ее используют. Интерференционный динамометр с продольной изоляцией, дифрактометр, дифтометр, тензометрический дилатометр, тензометрический дилатометр. Некоторые материалы расширяются по-разному в разных направлениях, особенно в графитах и древесине.
- Хелен Пирсон: «Конкорд пробирается в отставку».
- Портал физики природы.
Тепловое расширение твердых тел характеризуется коэффициентами линейного а и объемного р расширения. Между величинами этих коэффициентов существует математическая зависимость. Поэтому обычно приводят для материала величину только коэффициента линейного расширения а. Она численно равна удлинению стержня после его нагрева на 1 С, имеющего при 0е С длину, равную единице.
Жидкости имеют более высокую экспансию, чем твердые вещества. Аномальное расширение водного льда менее густое, чем вода, наиболее плотная при 4 ℃. Замерзшие трубы взрывают оборот озерной воды весной. . Плутоний подвергается большему количеству фазовых переходов при обычных давлениях, чем любой другой элемент. Физические свойства, такие как плотность и тепловое расширение, значительно варьируются от фазы к фазе, что делает его одним из наиболее сложных металлов для обработки и работы.
Металлургия плутония лучше всего оставить экспертам. Большие объемные расширения и сокращения происходят между стабильной альфа-фазой комнатной температуры и жидким состоянием элемента. Еще одна необычная особенность заключается в том, что нелегированный плутоний плавится при относительно низкой температуре около 640 ℃, чтобы получить жидкость с более высокой плотностью, чем твердое вещество из которых он плавится. Кроме того, эластичные свойства дельта-центрированной кубической фазы плутония являются сильно направленными, т.е. эластичность металла сильно варьирует в разных кристаллографических направлениях на шесть-семь раз.
Тепловое расширение твердых тел связано с ангармоничностью колебаний атомов. В жидком структурном состоянии кроме колебательных степеней свободы имеются и другие виды молекулярной подвижности, приводящие к непрерывному изменению структуры (например, в ближнем порядке) и образованию флуктуаци-онного свободного объема. Поэтому тепловое расширение в жидком состоянии больше, чем в твердом, что хорошо иллюстрируется на полимерах при их переходе из стеклообразного в высокоэластическое состояние.
Поведение газов более сложно, газы будут расширяться настолько, насколько это позволит давление. Жидкое золото выливается в литье, чтобы сделать золотой бар. Почему слоны впрыскивают воду на спину? У ваших учеников будут ответы на все эти вопросы, как только они поймут, как тепло влияет на твердые тела, жидкости и газы.
В этом небольшом сборнике экспериментов мы начнем с изучения того, как тепло изменяет свойства трех состояний материи. Затем мы рассмотрим, как тепло может превращать газы, жидкости и твердые вещества из одного в другое. После каждого эксперимента, в порядке истинных ученых, мы подвергаем сомнению наши результаты и думаем о том, как мы могли бы улучшить наш экспериментальный дизайн.
Причиной теплового расширения твердого тела является энгармонизм колебаний атомов, вызванный асимметрией потенциального поля сил притяжения и отталкивания.
Под тепловым расширением твердых тел понимают изменение их линейных размеров при нагревании. Следует учитывать, что при обработке детали на станке в процессе снятия стружки выделяется большое количество теплоты, частично идущей на нагрев обрабатываемого предмета. Поэтому размеры обработанной детали, имеющей повышенную температуру, значительно отличаются от размеров остывшей детали.
Связь коэффициентов теплового расширения
Каждый из пяти экспериментов опирается на простые материалы и подходит для учеников в возрасте 7-11 лет. Когда они используются вместе, они могут занять свой класс целый день, но их также можно разделить и использовать в отдельных уроках. Прежде чем начать, попросите ваших учеников подумать.
Этот эксперимент вводит идею о том, что тепло приводит к расширению газов. Студенты сделают свой собственный термометр, основанный на этом принципе. 
Пластилин ® Прозрачная пластиковая солома для питья Пара ножниц Пищевая окраска Водопроводная вода. 
Используйте пару ножниц, чтобы сделать отверстие в верхней части крышки бутылки, достаточно большой для того, чтобы солома выпила. Вверните крышку бутылки и вставьте солому через нее в воду, убедившись, что солома не касается основания бутылки. Уплотните вокруг отверстия в крышке, используя тесто для теста, тем самым фиксируя соломинку на месте. Уплотнение должно быть полностью герметичным. Поместите одну руку в верхнюю часть бутылки. Что происходит с жидкостью в соломе и почему? 
- Жесткая пластиковая бутылка с крышкой.
- Играйте в тесто или моделируемую глину.
- Наполните бутылку наполовину холодной водой.
- Добавьте несколько капель пищевой краситель и смешайте.
Чем объясняется тепловое расширение твердых тел.
На принципе теплового расширения твердых тел основаны также датчики, использующие биметаллы. Биметаллическая пластина (см. табл. VII, 1) состоит из двух слоев металлов с различными коэффициентами линейного расширения (ах и а3), сваренных между собой.
На принципе теплового расширения твердых тел основаны также датчики, использующие биметаллы. Биметаллическая пластина состоит из двух слоев металлов с различными коэффициентами линейного расширения (а, и а2), сваренных между собой.
Примеры решения задач
Воздух расширяется и нажимает на воду, заставляя ее поднять соломинку. Было ли действительно тепло, из-за которого жидкость поднималась на соломинку или могла надавить на ваши руки? Как мы можем проверить это экспериментально? . Ответы: бутылка была жесткой и, предполагая, что вы не сжимаете, жидкость поднималась из соломы из-за высокой температуры, а не давления. Вы можете проверить это, положив руки близко, но не на бутылку, и посмотрите, продолжает ли жидкость подниматься по соломе.
В предыдущем эксперименте теплота из пары рук была достаточной для того, чтобы значительно расширять газ в бутылке. Однако твердые тела значительно расширяются, чем газы при заданном увеличении температуры. В следующем эксперименте мы будем использовать простое, но чувствительное устройство для наблюдения за расширением вязальной иглы при нагревании свечой.
Проведен анализ теплового расширения твердых тел и методов расчета к.т.р. Показано, что для описания изменения к.т.р. в широкой области температур необходимо учитывать три температурных интервала изменения а. Формула может быть использована как для теоретических, так и для полуэмпирических расчетов.
Действие их основано на тепловом расширении твердых тел. Простейший дилатометрический элемент (рис. 37, а) состоит из двух стержней: внутреннего / длиной / i и наружного 2 длиной / 2, имеющего форму трубки. Коэффициент линейного расширения одного из них (обычно наружного) в 10 - 20 раз больше, чем другого. Активный стержень (с большим коэффициентом расширения) делают из меди, алюминия, латуни, стали, никеля и др. Для изготовления пассивного стержня обычно применяют инвар (64 % Fe 36 % Ni) или керамику.
Металлическая вяжущая игла Две пустые стеклянные бутылки Пробка, подходящая для одной из бутылок Набор ключей или другой предмет для взвешивания одного конца вязальной иглы Куча книг Швейная игла с цилиндрическим валом Питьевая солома Чайный свет Матчи. Надавите на острый конец вязальной иглы в сторону пробки, так что вязальная игла находится чуть выше края бутылки. Отверстие должно быть достаточно маленьким, чтобы солома не вращается вокруг иглы. Поместите иглу для шитья через рот второй бутылки, под иглой для вязания и под прямым углом к ней. Повесьте вес на свободный конец вязальной иглы. Направьте солому вниз. Поместите кучу книг между двумя бутылками. Поместите свечу поверх кучи книг. Отрегулируйте высоту кучи так, чтобы верхняя часть свечи была приблизительно на 3 см от вязальной иглы. Зажечь свечу. 
- Надавите пробку на полпути в одну из бутылок.
- Положите другой конец вязальной иглы через рот второй бутылки.
- Прикрепите иглу для шитья через соломинку, одну треть пути вдоль длины соломы.
Действие их основано на тепловом расширении твердых тел. Простейший дилатометрический элемент (рис. 60, а) состоит из двух стержней: внутреннего 1 длиной / 1 и наружного 2 длиной / 2, имеющего форму трубки. Коэффициент линейного расширения одного из них (обычно наружного) в 10 - 20 раз больше (активный элемент), чем другого. Его делают из меди, алюминия, латуни, стали, никеля и др. Для пассивного стержня обычно применяют инвар (64 % Fe 36 % Ni) или керамику.
Когда он расширяется вдоль, он перемещается и свертывает швейную иглу. Солома увеличивает небольшие движения швейной иглы. Мы видели, что твердые частицы и газы расширяются при нагревании, но как насчет жидкостей? Ответ: жидкости не являются исключением - они слишком расширяются при нагревании. Какие проблемы могут возникнуть в связи с расширением тепловой связи для мостов или железных дорог? 
Изображения справа.
. До сих пор студенты видели, что происходит, когда мы нагреваем твердые частицы и газы: они расширяются.
Ничтожное, казалось бы, тепловое расширение твердых тел может привести к серьезным последствиям. Дело в том, что нелегко мешать тепловому расширению твердых тел из-за их малой сжимаемости.
Отсюда следует, что причиной теплового расширения твердых тел является ангармоничность колебаний атомов в кристаллической решетке.
Тепловое расширение жидкостей
Вы также сказали своим ученикам, что жидкости делают то же самое. Но что происходит, когда мы еще больше нагреваем вещества? При этой температуре происходит нечто удивительное: твердое золото становится жидким! Еще раз нагрейте жидкость, и жидкость кипит и превращается в газ. Рисунок 1: На этой диаграмме показаны процессы, ответственные за преобразование трех состояний материи от одного к другому. Изменения в состоянии обратимы.
Упругость водяных паров
Конечно, это довольно экстремальный пример; большинство из нас никогда не испытает золото в своей газообразной форме. Но все в классе будут знакомы с водой, движущейся через три состояния материи: превращение из твердого льда в жидкую воду, затем в ее газообразную форму - водяной пар. Так же, как и их расширение, тепло может также вызывать изменение состояния веществ. Различные вещества требуют различного количества тепла для этого: для варки золота требуется больше тепла, чем для кипячения воды.
Как известно, объемный коэффициент теплового расширения твердого тела равен утроенному линейному коэффициенту теплового расширения.
Тепловое расширение — изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Для характеристики теплового расширения твёрдых тел вводят коэффициент линейного теплового расширения.
Но теоретически, по крайней мере, все вещества могут существовать в трех состояниях материи. В следующих экспериментах мы рассмотрим, что происходит, когда мы превращаем жидкую воду в газ - и обратно. Еще до того, как жидкость кипит, часть ее может начать превращаться в газ - попросите ваших учеников подумать о клочьях пара, которые выпадают из кастрюли с водой задолго до того, как она кипит. В этом эксперименте студенты увидят, что даже наши кончики пальцев генерируют достаточно тепла, чтобы небольшое количество воды превращалось из жидкости в газ.
Механизм теплового расширения твердых тел можно представить следующим образом. Если к твердому телу подвести тепловую энергию, то благодаря колебанию атомов в решетке происходит процесс поглощения им теплоты. При этом колебания атомов становятся более интенсивными, т.е. увеличиваются их амплитуда и частота. С увеличением расстояния между атомами увеличивается и потенциальная энергия, которая характеризуется межатомным потенциалом.
Линейное расширение твердых тел при нагревании
Мы называем это испарение процесса. 
Этот эксперимент лучше всего делать на открытом воздухе или где-то там, где есть сквозняк, например, возле открытого окна.
- Окуните указательный палец в воду, затем задержите его.
- Что вы видите и чувствуете?
В этом эксперименте мы нагревали жидкую воду, но что происходит, когда мы нагреваем твердое тело? Ответ: что, если ваш палец почувствовал холод не из-за испарения, а потому, что вода была холодной? Чтобы проверить эту идею, мы могли бы использовать воду при температуре тела. Попробуйте - вы должны получить тот же результат. Используя то, что вы узнали, можете ли вы объяснить, почему слоны иногда набрасывают воду на спину? Ответ: слоны делают это, чтобы остыть, воспользовавшись охлаждающей способностью испарения.
- Подумайте о том, что происходит, когда вы нагреваете масло.
- Ответ: твердые частицы расплавляются при нагревании.
- Как мы можем улучшить наш эксперимент?
Последний выражается суммой потенциалов сил отталкивания и притяжения. Силы отталкивания между атомами с изменением межатомного расстояния меняются быстрее, чем силы притяжения; в результате форма кривой минимума энергии оказывается несимметричной, и равновесное межатомное расстояние увеличивается. Это явление и соответствует тепловому расширению.
Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними позволяет выяснить причину возникновения теплового расширения. Как видно из рисунка 9.2, кривая потенциальной энергии сильно несимметрична. Она очень быстро (круто) возрастает от минимального значения Е р0 (в точке r 0) при уменьшении r и сравнительно медленно растет при увеличении r .
Рисунок 2.5
При абсолютном нуле в состоянии равновесия молекулы находились бы друг от друга на расстоянии r 0 , соответствующем минимальному значению потенциальной энергии Е р0 . По мере нагревания молекулы начинают совершать колебания около положения равновесия. Размах колебаний определяется средним значением энергии Е. Если бы потенциальная кривая была симметричной, то среднее положение молекулы по-прежнему соответствовало бы расстоянию r 0 . Это означало бы общую неизменность средних расстояний между молекулами при нагревании и, следовательно, отсутствие теплового расширения. На самом деле кривая несимметрична. Поэтому при средней энергии, равной , среднее положение колеблющейся молекулы соответствует расстоянию r 1 > r 0 .
Изменение среднего расстояния между двумя соседними молекулами означает изменение расстояния между всеми молекулами тела. Поэтому размеры тела увеличиваются. Дальнейшее нагревание тела приводит к увеличению средней энергии молекулы до некоторого значения , и т. д. При этом увеличивается и среднее расстояние между молекулами, так как теперь колебания совершаются с большей амплитудой вокруг нового положения равновесия: r 2 > r 1 , r 3 > r 2 и т. д.
Применительно к твердым телам, форма которых при изменении температуры (при равномерном нагревании или охлаждении) не меняется, различают изменение линейных размеров (длины, диаметра и т. п.) — линейное расширение и изменение объема — объемное расширение. У жидкостей при нагревании форма может меняться (например, в термометре ртуть входит в капилляр). Поэтому в случае жидкостей имеет смысл говорить только об объемном расширении.
Основной закон теплового расширения твердых тел гласит, что тело с линейным размером L 0 при увеличении его температуры на ΔT расширяется на величину ΔL , равную:
ΔL = αL 0 ΔT, (2.28)
где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения .
Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.
Коэффициент линейного расширения зависит от природы вещества, а также от температуры. Однако, если рассматривать изменения температуры в не слишком широких пределах, зависимостью α от температуры можно пренебречь и считать температурный коэффициент линейного расширения величиной постоянной для данного вещества. В этом случае линейные размеры тела, как вытекает из формулы (2.28), зависят от изменения температуры следующим образом:
L = L 0 (1 +αΔT ) (2.29)
Из твердых тел сильнее всех расширяется воск, превышая в этом отношении многие жидкости. Коэффициент теплового расширения воска в зависимости от сорта в 25 - 120 раз больше чем у железа. Из жидкостей сильнее других расширяется эфир. Однако есть жидкость, расширяющаяся в 9 раз сильнее эфира - жидкая углекислота (СО3) при +20 градусах Цельсия. Ее коэффициент расширения в 4 раза больше, чем у газов.
Наименьшим коэффициентом теплового расширения из твердых тел обладает кварцевое стекло - в 40 раз меньше, чем железо. Кварцевую колбу раскаленную до 1000 градусов можно смело опускать в ледяную воду, не опасаясь за целостность сосуда: колба не лопается. Малым коэффициентом расширения, хотя и большим, чем у кварцевого стекла, отличается также алмаз.
Из металлов, меньше всего расширяется сорт стали, носящий название инвар, коэффициент его теплового расширения в 80 раз меньше, чем у обычной стали.
В приведенной ниже таблице 2.1 показаны коэффициенты объемного расширения некоторых веществ.
Таблица 2.1 - Значение изобарического коэффициента расширения некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении
| Коэффициент объёмного расширения | Коэффициент линейного расширения | ||||
| Вещество | Тем-ра, °С | α×10 3 , (°C) -1 | Вещество | Тем-ра, °С | α×10 3 , (°C) -1 |
| Газы | Алмаз | 1,2 | |||
| Графит | 7,9 | ||||
| Гелий | 0-100 | 3,658 | Стекло | 0-100 | ~9 |
| Кислород | 3,665 | Вольфрам | 4,5 | ||
| Жидкости | Медь | 16,6 | |||
| Вода | 0,2066 | Алюминий | |||
| Ртуть | 0,182 | Железо | |||
| Глицерин | 0,500 | Инвар (36,1% Ni) | 0,9 | ||
| Этиловый спирт | 1,659 | Лед | -10 o до 0 о С | 50,7 |
Контрольные вопросы
1. Дать характеристику распределению нормальных колебаний по частотам.
2. Что такое фонон?
3. Объяснить физический смысл температуры Дебая. Чем определяется значение температуры Дебая для данного вещества?
4. Почему при низких температурах решёточная теплоёмкость кристалла не остается постоянной?
5. Что называется теплоёмкостью твёрдого тела? Чем она определяется?
6. Объяснить зависимость решёточной теплоёмкости кристалла Cреш от температуры T.
7. Получить закон Дюлонга-Пти для молярной теплоёмкости решётки.
8. Получить закон Дебая для молярной теплоёмкости решётки кристалла.
9. Какой вклад вносит электронная теплоемкость в молярную теплоемкость металла?
10. Что называется теплопроводностью твёрдого тела? Чем она характеризуется? Чем осуществляется теплопроводность в случаях металла и диэлектрика.
11. Как зависит коэффициент теплопроводности кристаллической решётки от температуры? Объяснить.
12. Дать определение теплопроводности электронного газа. Сравнить χ эл и χ реш в металлах и диэлектриках.
13. Дать физическое объяснение механизму теплового расширения твёрдых тел? Может ли КТР быть отрицательным? Если да, то объяснить причину.
14. Объяснить температурную зависимость коэффициента теплового расширения.